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les recherches en géométrie projective inspirées de Rudolf Steiner

le livre à lire de Rudolf Steiner sur les « mathématiques et la réalité » est « La quatrième dimension » paru en traduction française aux éditions Triades, un résumé en anglais est ici :

http://www.science.anth.org.uk/archetype/arch01bk.pdf

en termes modernes, une géométrie se décrit au moyen d’un groupe de transformations et de ses « invariants ».

http://www.cis.upenn.edu/~cis610/geombchap6.pdf

une structure euclidienne permet d’appréhender, au moyen d’un norme dite euclidienne, les notions d’ordre métrique, distance et angle; la géométrie euclidienne, celle de notre espace « de tous les jours », est l’étude des transformations conservant les structures euclidiennes.

En somme, cette géométrie a eu un succès aussi prodigieux parce qu’elle permet de traiter la mesure et ce qui est mesurable, donc est nécessaire pour la physique, et d’abord pour la plus simple, comme celle de l’arpentage.

Elle a été complétée au 19 ème siècle par les géométries dites non-euclidiennes, riemanniennes ou lobatchevskiennes.

La géométrie de l’espace-temps de Minkowski , à 4 dimensions dont une de temps, est dite pseudo-euclidienne: c’est la géométrie de la théorie de la relativité restreinte.

En somme, ce qu’il faut retenir, c’est que la science moderne, la physique, newtonienne ou einsteinienne, traite de ce qui peut être mesuré, par des nombres donc, entiers, puis entiers relatifs (par soustraction) puis rationnels (fractions d’entiers, par division)), et enfin réels (par passage à la limite) ; viennent s’y adjoindre ensuite les nombres complexes (permettant souvent des écritures élégantes), les quaternions, et les nombres p-adiques.

Mais ceci n’a en somme , en dehors du champ purement mathématique, qu’un caractère formel : décrire et prévoir les résultats de mesures; cette physique, contrairement à ses prétentions, n’a pas de caractère vraiment explicatif.

Les « invariants » de la géométrie projective sont la collinéarité (des points alignés sont transformés en point alignés) et une quantité que l’on appelle le « cross-ratio » :

http://en.wikipedia.org/wiki/Cross-ratio

Un chapitre important en est la dualité et la polarité, qu’elle partage avec la moderne théorie des catégories (qui est omniprésente dans les expositions dites « modernes » ).

La dualité consiste à transformer les points en droites et les droites en points, tout en respectant l’incidence, voir  :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Dualit%C3%A9_(g%C3%A9om%C3%A9trie_projective)

http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_projective

http://www.britannica.com/EBchecked/topic/478486/projective-geometry

ainsi, comme en théorie des catégories, il suffira de démontrer un théorème, et le théorème dit « dual » sera automatiquement démontré, un exemple célèbre étant le théorème de Pascal et son dual le théorème de Brianchon :

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Brianchon.html

Les bases pour étudier les travaux de Nick Thomas, qui visent à rien de moins qu’à rénover complètement la physique , sont sur son site :

http://www.nct.anth.org.uk/

où l’on trouve notamment un commentaire de la « quatrième dimension » de Rudolf Steiner :

http://www.science.anth.org.uk/archetype/arch01bk.pdf

Voici le schéma fondamental des recherches de Nick Thomas :

il ne se limite plus à l’espace « externe », qui est celui de la physique (où il peut être abordé mathématiquement selon les géométries euclidiennes, minkowkiennes, riemanniennes, ou autres), mais distingue aussi un « contrespace » (counterspace) ou « espace négatif » qui a été découvert par l’investigation spirituelle de Steiner. Ce contrespace pourrait être appelé « internel », tout y est « inversé » par rapport à l’espace : l’infini y devient un point « infiniment intérieur »

Ce contrespace est, en géométrie projective,  en relation de polarité avec l’espace , ce qui s’exprime par des relations algébriques très précises, et permet des calculs qui ne le cèdent en rien en rigueur mathématique à ceux de la relativité générale ou de la mécanique quantique.

Mais cette « nouvelle physique » échappe aux deux grands travers de la physique actuelle :

– le temps géométrisé et devenu une « dimension » , ce qui a provoqué les critiques bien connues de Bergson et Heidegger auxquelles il n’a jamais été, à mon sens, répondu de manière satisfaisante : le temps est de l’ordre de l’esprit, il ne saurait s’évaluer de manière « calculatoire » à la manière de l’espace…ou alors pour les pointeuses en usine, instrument par excellence d’Ahriman..

-l e manque d’intelligibilité en mécanique quantique, pointé avec humour par Richard Feynman :

 « si vous avez compris quelque chose à la physique quantique, c’est que vous n’avez rien compris » 

parallèlement, on ne peut que noter l’incroyable efficacité de prévision de résultats de mesures de ces deux physiques , relativité générale et quantique, respectivement à l’échelon du macrocosme et du micro , de l’infiniment petit. Beaucoup de nos intruments modernes sont basés là dessus, les GPS par exemple, ce qui constitue une vérification quotidienne qui ne saurait être remise en cause.

Mais…

le sens de l’existence humaine est il mesurable ?

ne se situe t’il pas plutôt dans cet « espace internel« , déouvert par le pionnier Rudolf Steiner, et qui ne risque pas, comme le Far West, d’être un jour envahi par les racailles et autres tenanciers de bistrots…

il m’évoque ce magnifique poème de Rilke :

http://poesie.webnet.fr/lesgrandsclassiques/poemes/rainer_maria_rilke/dis_moi_rose_d_ou_vient.html

« Dis-moi, rose, d’où vient
qu’en toi-même enclose,
ta lente essence impose
à cet espace en prose
tous ces transports aériens ?

Combien de fois cet air
prétend que les choses le trouent,
ou, avec une moue,
il se montre amer.
Tandis qu’autour de ta chair,
rose, il fait la roue. »

 

 

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une science spirituelle et anthroposophique

Ce qui caractérise l’anthroposophie, par rapport aux auteurs réactionnaires comme Guénon et Evola, ou à ceux de la théosophie par exemple, c’est qu’elle accorde une place très importante à la science moderne, née en Europe au 17 ème siècle (en fait un peu avant, chez Copernic bien sûr, et même, selon Steiner, chez Nicolas de Cuse au 15 ème siècle).

René Guénon passe son temps à dénigrer de façon méprisante la science moderne « dont l’Occident est si fier », science qu’il ne connaissait pas puisqu’il avait « abandonné » l’étude en classe de Math Spé, sans passer les concours : il lui oppose une « science traditionnelle » dont il ne donne que de vagues aperçus.

Steiner est beaucoup plus précis, dans ses écrits comme « Apparition  des sciences naturelles » : la science moderne correspond à l’ère de l’âme de conscience, où l’humanité doit conquérir la liberté intérieure, et il faut pour cela que tous les liens avec le monde spirituel soient coupés. Il existait certes avant une « science », mais du’une espèce totalement différente, puisque les hommes « voyaient » encore les réalités spirituelles.

Steiner démontre, et il est en cela en total accord avec des philosophes comme Brunschvicg (qui a été l’inspirateur principal )de tous mes blogs jusqu’ici, ou Alexandre Kojève, philosophe marxiste et athée, très grand philosophe au demeurant, que l’émergence de la science moderne à ses débuts (jusqu’au début du 18 ème siècle) est une conséquence et une poursuite du christianisme, consistant en une « christianisation » de la science du moyen âge (qui était aussi la science dite « islamique) , et qui était d’essence aristotélicienne.

Cette volonté de « christianiser » la science est sensible chez Copernic (qui était ecclésiastique) tout autant que chez le « cartésien » Malebranche (1638-1715), qui était oratorien, savant et philosophe.

Mais alors :

si la science moderne représente un état d’achèvement et d’ascèse intellectuelle (donc morale et religieuse) si parfaite de l’esprit humain,  pourquoi notre époque, loin d’être devenue parfaitement chrétienne, est elle matérialiste, c’est à dire selon notre terminologie : ahrimanienne ?

le déclin commence à mon avis juste à la mort de Malebranche (qui se situe la même année que celle de Louis XIV).

« L’explication » que j’avais donnée jusqu’ici était la suivante :

les premières découvertes techniques , qui aboutiront par la suite à l’essor de l’industrie, puis au chemin de fer, à l’automobile, à l’aviation, commencent vers 1720 en Angleterre avec les premières machines à vapeur ; il s’est passé que l’homme, l’homme européen faustien (cf « Le déclin de l’Occident » de spengler) s’est laissé « fasciner » , « enchanter » (au sens diabolique) par cette nouvelle puissance technicienne sur la « nature » (extérieure, pas intérieure ).

Il en a oublié la vocation première de la science, qui est, comme le dit Steiner, d’ordre spirituel !

seulement est ce vraiment une « explication » qui va jusqu’au fond des choses ?

non, plutôt une « description » de ce qui s’est passé !

car la question demeure : pourquoi l’homme s’est il laissé « fasciner » et détourner de sa véritable tâche , fixée par Dieu (ou les hiérarchies spirituelles, selon le vocabulaire anthroposophique), qui était de former un Moi libre capable ensuite de remplir la « mission divine » de l’humanité : remplir le cosmos de sagesse initial par des impulsions d’amour ???

là j’étais bloqué !

seule l’anthroposophie va plus loin, et donne une réponse , mais qui pourra sembler scandaleuse et « politiquement incorrecte » à beaucoup : la science moderne, de chrétienne qu’elle était à ses débuts coperniciens, cartésiens, malebranchistes,  a été « envahie » d’influences ahrimaniennes (matérialistes) que Steiner nomme « arabisme » , et que je nomme pour ma part « islamiques ».

Un auteur comme Robert Powell (dans « 2012 and the coming of Antichrist ») se défend de toute intention « islamophobe », et préfère donc le terme « arabisme » : j’avoue que je ne vois pas très bien comment cela pourrait être jugé « moins incorrect » !

L’Islam n’est rien d’autre qu’une hérésie chrétienne, comme le pense le grand auteur C S Lewis!

L’Islam, ce n’est rien d’autre que le dernier aboutissement des sectes dites nazaréennes ou « ébionites » : c’est un ébionite, Waraqa Bin Nawfal, qui a écrit le Coran, voir mon article :

http://horreurislamique.wordpress.com/2012/03/26/les-origines-nazareennes-de-lislam-et-du-coran/

certes, là aussi, l’anthroposophie a une explication pour l’essor foudroyant de l’Islam au 7 ème siècle, comparable à celui du nazisme : il s’agissait de susciter une « contre-influence », une sorte de « paratonnerre » ,  aux influences démoniaques de l’Académie de Gondishapour, résultant d’une première agression soratienne (= ahrimanienne + luciférienne) contre l’humanité, et visant à la doter 8 siècles avant la date prévue pour l’époque de l’âme de conscience, d’une science comparable à celle du 17 ème siècle.

Cet essor de l’Islam quand il se produit est donc « voulu » par les Hiérarchies, mais cela ne veut pas dire que l’Islam n’est pas anti-christique, et donc de l’ordre du Mal !

De même on a utilisé des bomardements monstrueux pour lutter contre Hitler : cela ne veut pas dire que les bombardements sont le Bien !

bref nous en arrib=vons, de nos jours, à un état de fait où la science, complètement ahrimanisée, n’a plus rien à voir avec ses débuts coperniciens et cartésiens, et est devenue le principal problème au lieu d’être la solution.

Elle ne redeviendra émancipatrice, donc la solution au lieu du problème, que si elle est « dés-ahrimanisée » et « spiritualisée ».

C’est ici qu’interviennent les travaux, tout à fait scientifiques, mais dépassant totalement la science « officielle » (bénéficiant de budgets énormes, dont l’efficacité n’est pas toujours validée, voire pas souvent) , de certains chercheurs comme Nick Thomas, George Adams , Olive Witcher, et bien d’autres…

Ils prennent comme cadre mathématique, comme l’avait préconisé Rudolf Steiner, la géométrie projective, qui correspond exactement à l’ ère de l’âme de conscience, puisqu’elle est la géométire de la « perspective » en peinture, qui émerge  à la Renaissance.

il existe un livre tout à fait intéressant de Nick Thomas :

« Science between space and counterspace »

qui est lisible partiellement sur Google :

http://books.google.fr/books?id=VKqjKfeo3iwC&pg=PA46&lpg=PA46&dq=nick+thomas+science+between+space+and+counterspace&source=bl&ots=bSd6jQSLx_&sig=nH4pg_La0N0qPkx6dN9_ZEIczlc&hl=fr&sa=X&ei=QCX8T43QMqqx0QWqgKmbBw&ved=0CFEQ6AEwADgK#v=onepage&q=nick%20thomas%20science%20between%20space%20and%20counterspace&f=false

Si, comme j’en suis persuadé depuis toujours, la science moderne représente un stade crucial sur le chemin spirituel de l’humanité, rien n’est plus important que de « spiritualiser » cette science enlisée  dans le gouffre « ahrimanien » (ou, selon la terminologie d’Husserl dans la Krisis, dans le naturalisme).

Je me propose donc ici d’étudier cette science « anthroposophique » et goethéenne.

Et, pour commencer, son instrument : la géométrie projective…